محاسبه درصد از آن حساب كتاب هايي است كه نه تنها به درر كنكوري ها مي خورد بلكه در تمام محاسبات روزانه ما و خيلي از افرادي كه با اعداد سرو كار دارند مورد نياز مي باشد. پس ادامه مطلب را بخوانيد تا با نحوه محاسبه درصد با ماشين حساب آشنا شويد.
محاسبه درصد بصورت تئوريدرصد به چه معناست ؟ در واقع درصد بمعنايي بخشي از يك كل مي باشد . براي درصدگيري با ماشين حساب يا محاسبات دستي مي بايست يك كل را بعنوان صد در صد در نظر بگيريم . بعنوان مثال اگر 10 سيب داشته باشيم و 2 سيب از اين 10 سيب را بخوريم . چند درصد از سيب ها خورده شده است ؟
براي محاسبه در قدم اول 100 درصد را تعيين مي كنيم كه همان 10 سيب است . سپس مقدار سيب هاي خورده شده را بر كل تقسيم كرده و در صد ضرب ميكنيم يعني :
( 20 تقسيم بر 100) ضربدر 100 = 20%
توجه : درصد از كلمه ايتاليايي percento و فرانسوي pourcent گرفته شده كه در انگليسي به آن percent مي گويند .
مثال 2 : فرض كنيد 485 تيله آبي و 1199 تيله قرمز داريم . تيله آبي چند درصد از اين تيله ها را تشكيل مي دهد ؟
قدم اول : محاسبه كل تيله ها كه برابر است با 1199 بعلاوه 485 كه برابرسن با : 1684
قدم دوم : محاسبه تيله هاي آبي از كل كه برابر است با 485 تقسيم بر 1199 كه ميشود . كه برابر است با 0.288
قدم سوم : محاسبه درصد نهايي كه از ضرب 0.288 در 100 بدست مي آيد . 28.8 درصد عدد نهايي است .
محاسبه تخفيف محصولات : بعنوان مثال فرض كنيد محصولي 30 درصد تخفيف دارد . براي محاسبه مبلغ نهايي مراحل زير را دنبال كنيد .
قدم اول : 30 درصد را از 100 درصد كم ميكنيم . كه ميشود 70 درصد .
قدم دوم : 70 درصد را به عدد تبديل ميكنيم كه ميشود . 70 تقسيم بر 100 كه برابر است با 0.7
قدم سوم : عدد 0.7 را بر قيمت محصول ضرب ميكنيم . بعنوان مثال جنسي كه 14000 تومان قيمت دارد بعد از تخفيف ميشود 9800 تومان .
نحوه محاسبه درصد با ماشين حساب :فرض كنيد ميخواهيم 20 درصد 13200 تومان را حساب كنيم براي اينكار عدد 13200 را وارد ميكنيم و ضربدر 20 كرده و دكمه % را فشار ميدهيم كه جواب نهايي 20درصد مبلغ است .
تأثير استفاده از ماشين حساب در برنامه درسي
اگر حضور ماشين حساب را در برنامه درسي بپذيريم، در نوع انتخاب محتوا و روش ها تغييراتي صورت مي گيرد. براي مثال از حجم آموزش عمليات كاسته مي شود .البته استفاده از ماشين حساب به معني عدم آموزش عمليات نيست، بلكه براي آن محدوده قائل مي شويم. مثلاً آموزش مفهوم ضرب لازم است. تكنيك ضرب دو عدد نيز آموزش داده مي شود، اما به تمرين و آموزش ضرب دو عدد ( سه رقمي به بالا) نياز نيست، چرا كه تكنيك ضرب دو عدد سه رقمي، همان تكنيك ضرب دو عدد دو رقمي است و ايده و مفهوم جديدي ندارد. بنابراين پس از آموزش مفهوم، تكنيك ضرب را تا حد ضرب دو عدد سه رقمي متوقف مي كنيم .
در خصوص عمليات، ذكر نكته اي ديگر ضروري است. ماشين حساب زماني در اختيار دانش آموز قرار مي گيرد كه درباره مهارت محاسبات عددي و عملياتي ذهني و مهارت تخمين و تقريب عددي به اندازه كافي كار شده باشد. يعني وقتي اطمينان حاصل كرديم كه دانش آموز قادر است، محاسبات را روي كاغذ انجام دهد، سپس آن ها را ذهني و با راهبردهاي گوناگون پاسخ دهد و مقدار تقريبي عبارت را پيدا كند، ماشين حساب را در اختيار او قرار مي دهيم. به اين ترتيب نگراني هاي استفاده از ماشين حساب از بين مي رود. چون مهارت هاي عمليات ذهني و محاسبات تقريبي به اندازه كافي ذهن را فعال مي كنند و مفاهيم و تكنيك ها نيز آموزش داده شده اند. ( نحوه محاسبه درصد با ماشين حساب )
تأثير ديگري كه حضور ماشين حساب و رايانه در برنامه درسي مي گذارد، عمق بخشيدن به آموزش ها و سرعت دادن به آن هاست. يعني از اين فناوري ها براي آموزش بهتر استفاده مي شود. براي مثال، در آموزش مضرب هاي يك عدد، مي توان از ماشين حساب به راحتي استفاده كرد. در الگو يابي هاي عددي ماشين حساب به كار مي آيد . به فعاليت زير توجه كنيد:
با استفاده از ماشين حساب حاصل ضرب هاي زير را پيدا كنيد.
چه الگويي در پاسخ ها مشاهده مي كنيد؟
= 11 * 11
= 111 * 111
= 1111 * 1111
با استفاده از الگويي كه پيدا كرده ايد، حاصل ضرب مقابل را به دست آوريد.
= 1111 * 1111
پاسخ ضرب آخر يك عدد 9 رقمي است. بنابراين با استفاده از ماشين حسابي كه فقط 8 رقم را نشان ميدهد، قابل محاسبه نيست. دانش آموز بايد با كشف الگو پاسخ ضرب را بيابد.
با استفاده از رايانه مي توان بسياري از مفاهيم را بهتر آموزش داد و عمق بيشتري به آن ها بخشيد. براي مثال گسترده چند وجهي ها و ساختن احجام هندسي را با نرم افزارهاي گوناگون به شكلي مي توان براي دانش آموز دوره ابتدايي آموزش داد كه در كلاس و با تخته به هيچ وجه امكان پذير نيست.
در حال حاضر نرم افزاري وجود دارد كه از گستره حجم مورد نظر شروع و با يك انيميشن، گسترده جمع مي شود و حجم مورد نظر را مي سازد. سپس مي توان حجم ساخته شده را در جهات گوناگون چرخاند تا وجوه و رأس هاي آن براي دانش آموز مشخص شود.
به طور خلاصه ماشين حساب در برنامه درسي سه تأثير اصلي خواهد داش:1- تغيير ديدگاه در انتخاب و چينش محتوا؛ 2- استفاده از آن به عنوان ابزار در حل مسأله ها ؛ 3- استفاده از ماشين حساب ( و رايانه ) در آموزش .
ماشين حساب به عنوان يك ابزارهمان طور كه ذكر شد، ماشين حساب يك ابزار است. بنابراين تمام نكاتي كه در مورد مهارت استفاده از ابزار بيان كرديم، در مورد آن نيز صادق است. در زير اين نكات به صورت خلاصه مرور مي شوند:
1- تشخيص زمان استفاده از ماشين حساب به دانش آموزان آموزش داده مي شود. هنگام حل مسأله استفاده از ماشين حساب مجاز است، اما زماني كه محاسبه عمليات هدف باشد، نمي توان از آن استفاده كرد. توانايي تشخيص اين موضوع و تصميم گيري بخشي از مهارت است.
2- نوع ماشين حساب يا نوع نرم افزار رايانه، با توجه به نوع عمليات مورد نظر تعيين مي شود. براي مثال وقتي عمليات كسري مورد نظر است، ماشين حساب كليدهاي مربوط به محاسبه كسرها را بايد داشته باشد. يا تعداد رقم هاي پاسخ عمليات در انتخاب ماشين حساب مؤثر است. براي امور حسابداري از ماشين حسابي استفاده مي شود كه تعداد رقم هاي صفحه نمايش آن 12 يا 14 رقم است و قابليت بررسي عمليات را به شكل هاي گوناگون دارد.
3- ماشين حساب و رايانه ها مانند ساير ابزار محدوديت هايي دارند. براي مثال : فكر نمي كنند، نمي توانند مسأله حل كنند و احتياج به يك كاربر براي برنامه ريزي و استفاده صحيح دارند.
4- نحوه كار با اين ابزار (ماشين حساب، رايانه ) بايد آموزش داده شود. نحوه محاسبه درصد با ماشين حساب
5- مهم ترين كاربرد ماشين حساب در حل مسأله است و زماني ماشين حساب را براي انجام عمليات به دانش آموز مي دهيم كه از انجام محاسبات عددي، عمليات ذهني و محاسبات تقريبي مطمئن شده و به اندازه كافي تمرين كرده باشيم .
6- از ماشين حساب و رايانه براي آموزش مفاهيم و يا عمق بخشيدن به آن ها استفاده مي كنيم.
7- حضور ماشين حساب در برنامه درسي، تغيير در انتخاب محتوا و چينش آن ها را به دنبال خواهد داشت و تأكيدات برنامه را تغيير مي دهد. براي مثال، وقتي با استفاده از رايانه مي توانيم انواع نمودارها را رسم كنيم، تمركز آموزش بر تحليل، تفسير و توصيف آن ها خواهد بود و وقت كم تري براي رسم نمودارها صرف خواهد شد.
استفاده از ماشين حساب، چرا؟معمولاً وقتي استفاده از ماشين حساب توسط دانش آموزان در برنامه درسي رياضي توصيه مي شود، با مقاومت معلمان و اولياي دانش آموزان رو به رو مي شويم. عمده دلايل آن ها در عباراتي مثل كند شدن ذهن دانش آموزان يا ياد نگرفتن رياضي و تنبل شدن خلاصه مي شود و اين سؤال را مطرح مي كنند كه اگر قرار است با ماشين حساب كار كنند، پس چه چيزي از رياضي را بايد ياد بگيرند. آموزش جمع، تفريق ضرب و تقسيم چه مي شود؟ آنچه مسلم است، هيچ كس در استفاده از فناوري ها و وسايلي كه هر روز به بازار مصرف، عرضه مي شوند، شك ندارد. اما مسأله در خصوص چگونگي استفاده و يا زمان در اختيار قرار دادن آن هاست.
استفاده از ماشين حساب در واقع به معناي بها دادن به تفكر دانش آموزان است. يعني در برنامه درسي به بخش هايي مثل حل مسأله يا استدلال كه مستقيماً به توانايي تفكر دانش آموز بر مي گردد، بها داده مي شود. انجام عمليات و دستورالعمل ها و قاعده هاي تكرار پذير توانايي تفكر دانش آموز را افزايش نمي دهند. در هنگام حل مسأله تشخيص راه حل و نوع عمليات مهم است، نه انجام آن.
عمليات را ماشين حساب مي تواند انجام دهد، ولي تشحيص راه حل از عهده آن خارج است. وقتي در هنگام حل مسأله ماشين حساب را در اختيار دانش آموز قرار مي دهيم، به تفكر او بها داده ايم، نه به عملياتي كه مي نويسد. پس استفاده به موقع از ماشين حساب نه تنها اشكالي ندارد، بلكه توصيه نيز مي شود.
8- استفاده از ماشين حساب در هنگام ارزشيابي بايد مورد توجه قرار بگيرد. يكي از راه هاي مناسب ، برگزاري دو نوع امتحان است. در قسمت اول استفاده از ماشين حساب مجاز نيست و نوع سؤال ها بيش تر بر عمليات و محاسبات عددي تأكيد دارد. در قسمت دوم كه عمده سؤال ها با حذف غير عملياتي و محاسباتي است ( مثل حل مسأله ) استفاده از ماشين حساب مجاز خواهد شد. نحوه محاسبه درصد با ماشين حساب
9- ز آن جايي كه برنامه درسي فعلي رياضيات دبستان بر اساس استفاده از ماشين حساب طراحي نشده است، معلمان محترم با احتياط بيش تر و پس از آموزش مقدمات، مي توانند ماشين حساب را در اختيار دانش آموزان قرار دهند.
10- يكي از كاربردهاي ماشين حساب هنگام عمليات محاسباتي، كنترل و بررسي صحت پاسخ هاست.
جوانسازي صورت، بدون نقاهت و با نتيجه فوري جوانسازي صورت، بدون نقاهت و با نتيجه فوري
محاسبه درصد از آن حساب كتاب هايي است كه نه تنها به درر كنكوري ها مي خورد بلكه در تمام محاسبات روزانه ما و خيلي از افرادي كه با اعداد سرو كار دارند مورد نياز مي باشد. پس ادامه مطلب را بخوانيد تا با نحوه محاسبه درصد با ماشين حساب آشنا شويد.
محاسبه درصد بصورت تئوريدرصد به چه معناست ؟ در واقع درصد بمعنايي بخشي از يك كل مي باشد . براي درصدگيري با ماشين حساب يا محاسبات دستي مي بايست يك كل را بعنوان صد در صد در نظر بگيريم . بعنوان مثال اگر 10 سيب داشته باشيم و 2 سيب از اين 10 سيب را بخوريم . چند درصد از سيب ها خورده شده است ؟
براي محاسبه در قدم اول 100 درصد را تعيين مي كنيم كه همان 10 سيب است . سپس مقدار سيب هاي خورده شده را بر كل تقسيم كرده و در صد ضرب ميكنيم يعني :
( 20 تقسيم بر 100) ضربدر 100 = 20%
توجه : درصد از كلمه ايتاليايي percento و فرانسوي pourcent گرفته شده كه در انگليسي به آن percent مي گويند .
مثال 2 : فرض كنيد 485 تيله آبي و 1199 تيله قرمز داريم . تيله آبي چند درصد از اين تيله ها را تشكيل مي دهد ؟
قدم اول : محاسبه كل تيله ها كه برابر است با 1199 بعلاوه 485 كه برابرسن با : 1684
قدم دوم : محاسبه تيله هاي آبي از كل كه برابر است با 485 تقسيم بر 1199 كه ميشود . كه برابر است با 0.288
قدم سوم : محاسبه درصد نهايي كه از ضرب 0.288 در 100 بدست مي آيد . 28.8 درصد عدد نهايي است .
محاسبه تخفيف محصولات : بعنوان مثال فرض كنيد محصولي 30 درصد تخفيف دارد . براي محاسبه مبلغ نهايي مراحل زير را دنبال كنيد .
قدم اول : 30 درصد را از 100 درصد كم ميكنيم . كه ميشود 70 درصد .
قدم دوم : 70 درصد را به عدد تبديل ميكنيم كه ميشود . 70 تقسيم بر 100 كه برابر است با 0.7
قدم سوم : عدد 0.7 را بر قيمت محصول ضرب ميكنيم . بعنوان مثال جنسي كه 14000 تومان قيمت دارد بعد از تخفيف ميشود 9800 تومان .
نحوه محاسبه درصد با ماشين حساب :فرض كنيد ميخواهيم 20 درصد 13200 تومان را حساب كنيم براي اينكار عدد 13200 را وارد ميكنيم و ضربدر 20 كرده و دكمه % را فشار ميدهيم كه جواب نهايي 20درصد مبلغ است .
تأثير استفاده از ماشين حساب در برنامه درسي
اگر حضور ماشين حساب را در برنامه درسي بپذيريم، در نوع انتخاب محتوا و روش ها تغييراتي صورت مي گيرد. براي مثال از حجم آموزش عمليات كاسته مي شود .البته استفاده از ماشين حساب به معني عدم آموزش عمليات نيست، بلكه براي آن محدوده قائل مي شويم. مثلاً آموزش مفهوم ضرب لازم است. تكنيك ضرب دو عدد نيز آموزش داده مي شود، اما به تمرين و آموزش ضرب دو عدد ( سه رقمي به بالا) نياز نيست، چرا كه تكنيك ضرب دو عدد سه رقمي، همان تكنيك ضرب دو عدد دو رقمي است و ايده و مفهوم جديدي ندارد. بنابراين پس از آموزش مفهوم، تكنيك ضرب را تا حد ضرب دو عدد سه رقمي متوقف مي كنيم .
در خصوص عمليات، ذكر نكته اي ديگر ضروري است. ماشين حساب زماني در اختيار دانش آموز قرار مي گيرد كه درباره مهارت محاسبات عددي و عملياتي ذهني و مهارت تخمين و تقريب عددي به اندازه كافي كار شده باشد. يعني وقتي اطمينان حاصل كرديم كه دانش آموز قادر است، محاسبات را روي كاغذ انجام دهد، سپس آن ها را ذهني و با راهبردهاي گوناگون پاسخ دهد و مقدار تقريبي عبارت را پيدا كند، ماشين حساب را در اختيار او قرار مي دهيم. به اين ترتيب نگراني هاي استفاده از ماشين حساب از بين مي رود. چون مهارت هاي عمليات ذهني و محاسبات تقريبي به اندازه كافي ذهن را فعال مي كنند و مفاهيم و تكنيك ها نيز آموزش داده شده اند. ( نحوه محاسبه درصد با ماشين حساب )
تأثير ديگري كه حضور ماشين حساب و رايانه در برنامه درسي مي گذارد، عمق بخشيدن به آموزش ها و سرعت دادن به آن هاست. يعني از اين فناوري ها براي آموزش بهتر استفاده مي شود. براي مثال، در آموزش مضرب هاي يك عدد، مي توان از ماشين حساب به راحتي استفاده كرد. در الگو يابي هاي عددي ماشين حساب به كار مي آيد . به فعاليت زير توجه كنيد:
با استفاده از ماشين حساب حاصل ضرب هاي زير را پيدا كنيد.
چه الگويي در پاسخ ها مشاهده مي كنيد؟
= 11 * 11
= 111 * 111
= 1111 * 1111
با استفاده از الگويي كه پيدا كرده ايد، حاصل ضرب مقابل را به دست آوريد.
= 1111 * 1111
پاسخ ضرب آخر يك عدد 9 رقمي است. بنابراين با استفاده از ماشين حسابي كه فقط 8 رقم را نشان ميدهد، قابل محاسبه نيست. دانش آموز بايد با كشف الگو پاسخ ضرب را بيابد.
با استفاده از رايانه مي توان بسياري از مفاهيم را بهتر آموزش داد و عمق بيشتري به آن ها بخشيد. براي مثال گسترده چند وجهي ها و ساختن احجام هندسي را با نرم افزارهاي گوناگون به شكلي مي توان براي دانش آموز دوره ابتدايي آموزش داد كه در كلاس و با تخته به هيچ وجه امكان پذير نيست.
در حال حاضر نرم افزاري وجود دارد كه از گستره حجم مورد نظر شروع و با يك انيميشن، گسترده جمع مي شود و حجم مورد نظر را مي سازد. سپس مي توان حجم ساخته شده را در جهات گوناگون چرخاند تا وجوه و رأس هاي آن براي دانش آموز مشخص شود.
به طور خلاصه ماشين حساب در برنامه درسي سه تأثير اصلي خواهد داش:1- تغيير ديدگاه در انتخاب و چينش محتوا؛ 2- استفاده از آن به عنوان ابزار در حل مسأله ها ؛ 3- استفاده از ماشين حساب ( و رايانه ) در آموزش .
ماشين حساب به عنوان يك ابزارهمان طور كه ذكر شد، ماشين حساب يك ابزار است. بنابراين تمام نكاتي كه در مورد مهارت استفاده از ابزار بيان كرديم، در مورد آن نيز صادق است. در زير اين نكات به صورت خلاصه مرور مي شوند:
1- تشخيص زمان استفاده از ماشين حساب به دانش آموزان آموزش داده مي شود. هنگام حل مسأله استفاده از ماشين حساب مجاز است، اما زماني كه محاسبه عمليات هدف باشد، نمي توان از آن استفاده كرد. توانايي تشخيص اين موضوع و تصميم گيري بخشي از مهارت است.
2- نوع ماشين حساب يا نوع نرم افزار رايانه، با توجه به نوع عمليات مورد نظر تعيين مي شود. براي مثال وقتي عمليات كسري مورد نظر است، ماشين حساب كليدهاي مربوط به محاسبه كسرها را بايد داشته باشد. يا تعداد رقم هاي پاسخ عمليات در انتخاب ماشين حساب مؤثر است. براي امور حسابداري از ماشين حسابي استفاده مي شود كه تعداد رقم هاي صفحه نمايش آن 12 يا 14 رقم است و قابليت بررسي عمليات را به شكل هاي گوناگون دارد.
3- ماشين حساب و رايانه ها مانند ساير ابزار محدوديت هايي دارند. براي مثال : فكر نمي كنند، نمي توانند مسأله حل كنند و احتياج به يك كاربر براي برنامه ريزي و استفاده صحيح دارند.
4- نحوه كار با اين ابزار (ماشين حساب، رايانه ) بايد آموزش داده شود. نحوه محاسبه درصد با ماشين حساب
5- مهم ترين كاربرد ماشين حساب در حل مسأله است و زماني ماشين حساب را براي انجام عمليات به دانش آموز مي دهيم كه از انجام محاسبات عددي، عمليات ذهني و محاسبات تقريبي مطمئن شده و به اندازه كافي تمرين كرده باشيم .
6- از ماشين حساب و رايانه براي آموزش مفاهيم و يا عمق بخشيدن به آن ها استفاده مي كنيم.
7- حضور ماشين حساب در برنامه درسي، تغيير در انتخاب محتوا و چينش آن ها را به دنبال خواهد داشت و تأكيدات برنامه را تغيير مي دهد. براي مثال، وقتي با استفاده از رايانه مي توانيم انواع نمودارها را رسم كنيم، تمركز آموزش بر تحليل، تفسير و توصيف آن ها خواهد بود و وقت كم تري براي رسم نمودارها صرف خواهد شد.
استفاده از ماشين حساب، چرا؟معمولاً وقتي استفاده از ماشين حساب توسط دانش آموزان در برنامه درسي رياضي توصيه مي شود، با مقاومت معلمان و اولياي دانش آموزان رو به رو مي شويم. عمده دلايل آن ها در عباراتي مثل كند شدن ذهن دانش آموزان يا ياد نگرفتن رياضي و تنبل شدن خلاصه مي شود و اين سؤال را مطرح مي كنند كه اگر قرار است با ماشين حساب كار كنند، پس چه چيزي از رياضي را بايد ياد بگيرند. آموزش جمع، تفريق ضرب و تقسيم چه مي شود؟ آنچه مسلم است، هيچ كس در استفاده از فناوري ها و وسايلي كه هر روز به بازار مصرف، عرضه مي شوند، شك ندارد. اما مسأله در خصوص چگونگي استفاده و يا زمان در اختيار قرار دادن آن هاست.
استفاده از ماشين حساب در واقع به معناي بها دادن به تفكر دانش آموزان است. يعني در برنامه درسي به بخش هايي مثل حل مسأله يا استدلال كه مستقيماً به توانايي تفكر دانش آموز بر مي گردد، بها داده مي شود. انجام عمليات و دستورالعمل ها و قاعده هاي تكرار پذير توانايي تفكر دانش آموز را افزايش نمي دهند. در هنگام حل مسأله تشخيص راه حل و نوع عمليات مهم است، نه انجام آن.
عمليات را ماشين حساب مي تواند انجام دهد، ولي تشحيص راه حل از عهده آن خارج است. وقتي در هنگام حل مسأله ماشين حساب را در اختيار دانش آموز قرار مي دهيم، به تفكر او بها داده ايم، نه به عملياتي كه مي نويسد. پس استفاده به موقع از ماشين حساب نه تنها اشكالي ندارد، بلكه توصيه نيز مي شود.
8- استفاده از ماشين حساب در هنگام ارزشيابي بايد مورد توجه قرار بگيرد. يكي از راه هاي مناسب ، برگزاري دو نوع امتحان است. در قسمت اول استفاده از ماشين حساب مجاز نيست و نوع سؤال ها بيش تر بر عمليات و محاسبات عددي تأكيد دارد. در قسمت دوم كه عمده سؤال ها با حذف غير عملياتي و محاسباتي است ( مثل حل مسأله ) استفاده از ماشين حساب مجاز خواهد شد. نحوه محاسبه درصد با ماشين حساب
9- ز آن جايي كه برنامه درسي فعلي رياضيات دبستان بر اساس استفاده از ماشين حساب طراحي نشده است، معلمان محترم با احتياط بيش تر و پس از آموزش مقدمات، مي توانند ماشين حساب را در اختيار دانش آموزان قرار دهند.
10- يكي از كاربردهاي ماشين حساب هنگام عمليات محاسباتي، كنترل و بررسي صحت پاسخ هاست.
جوانسازي صورت، بدون نقاهت و با نتيجه فوري جوانسازي صورت، بدون نقاهت و با نتيجه فوري
نوناووت يكي از ايالت هاي جديد كشور كانادا